高等数学基础
《高等数学基础》是一本由田慧竹、贾俊礼、王建刚合著的教材，于2013年由对外经济贸易大学出版社出版。该书以实例引入数学概念，再将数学理论应用到实际问题中，内容分为三个部分。第一部分包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、行列式、矩阵等主题。第二部分为各章的复习辅导，第三部分为附录。该书是为高等职业教育编写的教材，适用于高职院校、专科院校、成人高校及民办高校各类专业。
内容简介
高等数学课程是各类专业必修的一门重要基础课。根据教育部最新制定的“十二五”人才培养目标，我们总结多年的高职高专高等数学的教学经验，根据目前高职高专教育发展现状，既考虑应用型人才的培养特点，又考虑学生的可持续发展，编写了《高等数学基础》，教材的编写由实例引入数学概念，再将数学理论应用到实际问题中去；教材内容力求简洁易懂，不过多强调灌输定理及其推理，不牵涉过分复杂的计算和变换，学生能更好地理解相关知识点，符合学生的认知规律和接受能力；注重学生数学素养的培养，充分体现以“应用”为目的，通过本教材的学习能够达到建立数学模型解决实际问题的能力；具备灵活运用数学这一工具分析问题、解决问题的能力，为学生后继课程的学习及生活工作中解决问题提供必要的数学基础。
目 录
第1章 极限与连续 1
1.1函数 1
1.2 极限 6
1.3无穷小量与无穷大量 12
1.4 两个重要极限 15
1.5 函数的连续性 19
复习题1 24
第2章 导数与微分 29
2.1 导数的概念 29
2.2 导数的基本运算 35
2.3 特殊函数的求导方法 40
2.4 高阶导数 44
2.5 微分及其应用 46
复习题2 52
第3章 导数的应用 57
3.1 中值定理 57
3.2 洛必达法则 60
3.3 函数的性状 63
3.4 函数图形的描绘 69
3.5 函数的最值及其应用 73
复习题3 76
第4章 不定积分 79
4.1不定积分的概念 79
4.2 积分的基本公式和方法 82
4.3 第一类换元积分法 86
4.4 第二类换元积分法 91
4.5 分部积分法 94
4.6 简易积分表的使用 97
复习题4 100
第5章 定积分及其应用 103
5.1 定积分的概念 103
5.2 定积分的性质 109
5.3 微积分基本定理 111
5.4 定积分的换元法和分部积分法 116
5.5 定积分在几何上的应用 119
5.6 广义积分 124
复习题5 128
第6章 常微分方程 131
6.1 微分方程的基本概念 131
6.2 一阶微分方程 133
6.3 二阶线性微分方程及其解的结构 140
6.4 二阶常系数齐次线性微分方程 142
6.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 145
复习题6 150
第7章行列式 153
7.1 行列式的概念 153
7.2 行列式的性质 157
7.3克莱姆法则 160
复习题7 164
第8章 矩阵 169
8.1 矩阵的概念及其运算 169
8.2 分块矩阵 176
8.3 矩阵的初等变换及矩阵的秩 180
8.4 逆矩阵 184
8.5 线性方程组解的判定 188
复习题8 193
总复习 197
附录A 常用数学公式 223
附录B 简易积分表 225
参考文献 234