余角
余角，数学名词，如果两个角的和是直角（90°），那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。两角度数之和为90°，就说明这两个角互为余角。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。
定义
数学中，如果两个角的和为直角，那么称这两个角“互为余角”（complementary angle），简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°，即有：
∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，
从而∠A的余角=90°－∠A，∠C的余角=90°－∠C。
备注：数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的，只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角，但不能说角A为余角。
性质
1. 同角或等角的余角相等。
若∠A = ∠B，则∠C = ∠D，其中∠C和∠D是∠A和∠B的余角，则有∠C = 90° - ∠A = 90° - ∠B = ∠D。即得等角的余角相等。
2. 直角三角形的两个锐角互为余角。
3. 关于余角的三角函数结论：
若∠A 和 ∠B互为余角，则其三角函数之间有如下关系：
sin∠A = cos∠B，
cos∠A = sin∠B，
如果∠A 和 ∠B互为余角，并且两者模π（圆周率）都不等于0°，那么还有：
tan∠A = cot∠B，
cot∠A = tan∠B，
sec∠A = csc∠B，
csc∠A = sec∠B。
举例
如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠AOC = 45°，则∠BOC = 45°（1），∠AOC和∠BOC互为余角（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（∠AOC与∠BOC，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6）（3）图中，∠DOB的补角是∠AOB。
解：
理由：∠DOB + ∠AOB = 180°
又 ∵∠AOC + ∠BOC = 90°
∴∠DOB + ∠AOC + ∠BOC = 180°
余角补角
因此我们可以通过上述概念及理论中知道：若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：
∠β+∠α=90°
且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角(complementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角(supplementary angle)。
同角（等角）的余角（补角）相等。
补角
补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角，∠A + ∠B = 180°，即∠B = 180° - ∠A。
补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A = ∠C，则∠B = ∠D，其中∠B和∠D是∠A和∠C的补角，则有∠B = 180° - ∠A = 180° - ∠C = ∠D。
等角的补角相等。比如：∠A = ∠B，则∠C = ∠D，其中∠C和∠D是∠A和∠B的补角，则有∠C = 180° - ∠A = 180° - ∠B = ∠D。