科学与方法

《科学与方法》是由昂利·彭加勒创作的一部介绍科学方法的书籍，由商务印书馆于2006年出版。书中详细阐述了作者在其科学研究实践中亲身实践的科学方法。

内容提要

《科学与方法》是新世纪万有文库第五辑的一部分，共包含四个编次和十四章内容。尽管没有构建出一套庞大的科学方法论体系，但书中所涵盖的方法论议题均与科学方法相关，且都是作者在实际科研工作中形成的真正有效的科学方法。

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亨利·庞加莱被誉为杰出的数学家、物理学家和哲学家。他在多个数学分支领域做出了开创性贡献，包括函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数、微分方程、非欧几里得几何、渐近级数以及概率论等。他的工作奠定了现代数学的基础，影响深远。此外，彭加勒对数学基础和数学哲学问题也有浓厚兴趣，发表了诸多具有启示性的观点。他在书中指出：“逻辑斯谛还需要改进，不确定能挽救多少。显然，只有康托尔主义和逻辑斯谛值得我们关注。那些真正有用的数学，可以根据自身的规则不断发展，不必受外部争议的影响。”

内容简介

《科学与方法》除了“引言”和“结论”外，还包括四个编次和十四章内容。引言概括了全书的主题和内容，让读者对作者的意图和整体框架有一个明确的认识。第一编围绕“科学与科学家”的主题展开，除了全书最为精彩的部分，第二章“数学的未来”通过对数学历史和现状的研究，对未来数学各个分支的发展做出了一些预测。这一章还讨论了数学与物理学的关系、反功利主义、事实的选择、思维经济学、数学美学、严谨性和语言革新的重要性等多个话题。第四章“偶然性”探讨了偶然性的定义、三种看待偶然性的不同方式以及概率计算等相关课题。亨利·庞加莱作为混沌学的先驱，在对偶然性的分析中生动地展现了自己。

第二编“数学推理”共有五章。第一章“空间的相对性”批判了虚空空间和绝对空间的概念，深入研究了空间相对性的多种含义以及空间为何有三个维度。彭加勒的空间概念主要是直觉主义的，他认为人类的空间直觉并非先天或后天获得，而是很大程度上源自种族的遗传积累。这预示了20世纪70年代兴起的进化认识论。第二章“数学定义与教学”实际上讨论了数学中的抽象定义和形象定义，逻辑与直觉在数学及其教学中的角色，并针对算术、几何学和力学中的定义和教学问题进行了具体的分析和讨论。第三章“数学与逻辑”聚焦于康托尔、库蒂拉特、戴维·希尔伯特、皮亚诺、布拉利-福尔蒂等著名数学家的思想和逻辑斯蒂。作为数学直觉主义的代表，亨利·庞加莱对逻辑主义持批评态度，比如他嘲讽库蒂拉特对1的定义是“滥用语言资源”，讽刺布拉利-福尔蒂关于1的定义“非常适合向从未听说过的1的人传授这个概念”。第四章“新逻辑”随后分析并部分认可了伯特兰·阿瑟·威廉·罗素的命题逻辑、库蒂拉特的序数理论、希尔伯特的逻辑和有理几何学，揭示了全归纳原理的意义和功能。第五章“逻辑学家的最新成果”依次讨论了逻辑斯蒂的确切可靠性、矛盾的特权、对整数定义的两种反对意见、康托尔悖论、罗素命名的三种理论、归纳原理的证明、策默罗假设等。亨利·庞加莱批评道，逻辑斯蒂不像其所宣称的那样为创新提供“高跷和翅膀”，它提供的仅仅是“儿童学步时使用的牵引带”。

第三编“新力学”共有三章。第一章“力学与镭”对当时物理学的一些前沿领域或问题进行了评论，表达了作者自己的洞见。第二章“力学与光学”讨论了光行差、相对性原理、反作用原理、惯性原理、加速度波等有趣的话题。第三章“新力学与天文学”涉及到万有引力、水星近日点的进动、勒萨热理论。在彭加勒看来，新力学仍然是“奢侈品”。

第四编“天文科学”仅包含两章。第一章“银河与气体理论”将恒星的聚集与气体分子的聚集相比较，认为空气动力学也为天文学家提供了模型。在此处，亨利·庞加莱还提出宇宙中可能存在暗物质的问题。第二章“法国的大地测量学”是一篇趣味横生的学科简史。从中我们可以了解到，科学探索奖不仅需要敏锐的头脑和卓越的智慧，还需要坚韧不拔的毅力、坚定不移的决心、艰苦奋斗的精神和无畏的奉献精神。

参考资料

科学与方法.豆瓣读书.2024-09-23

科学与方法.缺书网.2024-09-23

科学与方法.读书网.2024-09-23