乘方
乘方是指求n个相同因数乘积的运算，乘方的结果为幂(power)。在aⁿ中，a为底数(base number)，n为指数(exponent)。aⁿ是a的n次乘方的结果，可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
“乘方”在中国古代数学中又称“增乘开方法”，早在《九章算术》中便已记载开平方、开立方的开方方法。中国宋代学者贾宪曾作“开方作法本源图”，附有用增乘方法来进行计算的“增乘方求廉法草”，现代学者钱宝琮将此“求廉草〞整理为开一至六次幂所需用的各廉。法国学者皮耶·德·费玛在数论领域的研究涉及数的乘方的和，他认为每一个整数都可以被写成四个平方数之和。
乘方在现实生活中的运用较为广泛。如在计算物体的面积或体积时会用到2次方和3次方。而静电作用、万有引力和磁性作用、声光的强弱等都和距离的2次方成反比。另外，在天体的运行中，行星围绕太阳以及卫星围绕行星的旋转周期的2次方与旋转中心间距的3次方有线性关系。
定义
一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。
计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为（即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。注：下面的讨论中，底数均不为0。
常用公式
同底数幂法则
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
例如：
1）；
2）；
3）
推导示例：
设中，m=2，n=4，那么
=
=
=
=
正整数指数幂法则
，其中*（即k为正整数）
指数为0幂法则
，其中，*
推导：
=
=
=1
负整数指数幂法则
，其中，*
推导：
=
=
=
正分数指数幂法则
，其中，，*（即m,n为正整数）
负分数指数幂法则
，其中，，，，*
推导：
=
=
=
=1/
=
分数指数幂时，当*，且时，则该数在实数范围内无意义
特别地，0的非正数指数幂没有意义
平方差
两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为：
推导：
=
=
=
分数的乘方法则
证明：
=
=
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为：
特别指出：
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为：
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
同指数幂乘法
同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
用字母表示为：
完全平方
两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。
用字母表示为：
我们一般把它叫作完全平方公式。
多项式平方
二项式
艾萨克·牛顿发现了二项式。二项式是乘方里的复杂运算。右图为二项式计算法则。一般来说，二项式的各项系数按排列顺序也可以这样表示：
1
11
121
1331
14641
15101051
………………
这就是著名的杨辉三角。
符号法则
(2)正数的任何次幂都是正数。
（3）0的任何正数次幂都是0。
速算
有些较特殊的数的平方，掌握规律后，可以使计算速度加快，现介绍如下。
由n个1组成的数的平方
我们观察下面的例子。
1²=1
11²=121
111²=12321
1111²=1234321
11111²=123454321
111111²=12345654321
……
由以上例子可以看出这样一个规律；求由n个1组成的数的平方，先由1写到n，再由n写到1，即：
11…1（n个1）²=1234…(n-1)n(n-1)…4321
注意：其中n只占一个数位，满10应向前进位，当然，这样的速算不宜位数过多。
由n个3组成的数的平方
我们仍观察具体实例：
3²=9
33²=1089
333²=110889
3333²=11108889
33333²=1111088889
由此可知：
33…3（n个3）²=11…11[(n-1)个1]088…88[(n-1)个8]9
个位是5的数的平方
把a看作10的个数，这样个位数字是5的数的平方可以写成；(10a+5)²的形式。根据完全平方式推导；
=
=
=
由此可知：个位数字是5的数的平方，等于去掉个位数字后，所得的数与比这个数大1的数相乘的积，后面再写上25。
科学记数法
一个绝对值大于等于1的数可以写成（其中，，且n为正整数）的形式叫做科学记数法例如：、
当是负整数指数幂的时候，绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示。例如：，即绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数。
任何非0实数的0次方都等于1。
自然数乘方
注意：只能用于求底数、指数均为自然数，且幂不大于2147483647的乘方运算，否则会出错.
var a,b,c,i:longint;{longint的范围较大，为[-2147483648,2147483647]上所有整数}beginc:=1;{因为正整数的0次方均为1}readln(a,b);{输入底数，指数}if (a=0) and (b=0) then writeln('无效输入');{0的0次方无意义}for i:=1 to b do c:=c*a;{for循环实现计算c=a^b}writeln(c);{输出c}end.