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温度

温度

温度（temperature）是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是衡量物体分子（原子）热运动剧烈程度的物理量。当我们感到一个物体比较热的时候，就意味着它的分子（原子）在快速运动；当我们感到一个物体比较冷的时候，则意味着其内部的分子（原子）运动速度较慢。我们的身体是通过热或冷来感觉这种运动的，而物理学家则是通过绝对温标来描述和量化温度的。

温度是国际单位制中7个基本物理量之一。温度是用温度计测量的。温度计在各种温标中进行校准，这些温标历来使用各种参考点和温度物质进行定义。最常见的标度是摄氏度标度（以前称为摄氏度，表示为°C）、华氏标度（表示为°F）和开尔文标度（表示为K）。

在低温或者高温的情况下，物质的物理性质会发生变化，如物质的相（固态、液态、气态或等离子体）、导电性、流动性等。温度影响化学反应发生的速率和程度。

历史

古代哲人对冷热的各种见解以及他们测定冷热程度的尝试，都是建立在人们的感觉经验基础上的。对物质冷热性质规律的了解还只处于朴素的直觉经验阶段，并没有上升为科学的高度。古代人们对于冷热程度的划分，也是停留在感觉经验基础上的。

现在较公认的看法认为，温度计的发明者是伽利略·伽利莱（Galileo）。他取细长玻璃管一根，一端连有玻璃泡，另一端开口，倒插于盛有着色水的容器中（见下图），由管中水柱的升降来表示“热度”（那时还没有温度的概念）。伽利略的装置（1659年）没有刻度，且与气压变化有关，很不精确，只能称做验温器，说不上是温度计。伽利略之后约180年内，经众多人的努力，出现了愈来愈完善的温度计，并创立了几种温标。建立一种温标（temperature scale）需要三个要素：测温物质、测温属性和固定标准点。一般说来此三要素都与物质的选择有关，故称经验温标。仅就固定标准点而言，早年建立而目前还在使用的温标有：华氏温标和摄氏度。

纪尧姆·阿蒙顿（Guillaume Amontons）开发了气压温度计（1702年），并发表了两篇关于温度测量的著名论文（1702-03年）。他设计了一种测量温度变化的方法，即恒定质量和体积的空气压力的比例变化。这种方法最终导致了19世纪温度绝对零度的概念。

休·朗伯恩·卡伦达（H.L.Callendar），在1920年发明了一种基于铂电阻率的精确温度计；从那时起，铂电阻温度计就被规定用于测定国际公认的温标定义点之间的温度。

早期温标的种类很多，除常见的摄氏度、华氏温标外还有兰氏、列氏等，都有各自相应的特点，当然也都存在上述缺点。由于经验温标存在着严重缺陷，在当时引起了温度计量方面的混乱，影响了各国贸易的往来。随着工业和科技的发展，人们希望能够建立一种与工作物质的性质无关的温标。开尔文于1848年提出了热力学温标，也称开氏温标。

1990年国际温标（ITS-90）的热力学温度记为T，为了区别以前的温标，用T90代表新温标的热力学温度，其单位为开尔文（符号为K），定义为水三相点热力学温度的1/273.16。与此并用的摄氏度记为t90，单位是摄氏度（符号为℃）。

1990年国际温标，根据给定定义固定点温度值以及在这些固定点上分度过的标准仪器来实现热力学温标。各固定点间温度依据内插公式使标准仪器的示值与热力学温标的温度值相联系。开尔文和摄氏度由两个固定点定义：绝对零度和维也纳标准平均海水的三点，维也纳标准平均淡水是用特定的氢和氧同位素混合物专门配制的水。绝对零度定义为精确的0 K和−273.15°C。273.16 K和0.01°C的温度被定义为水的三相点温度。这个定义有以下目的：它将开尔文的大小固定为绝对零度和水的三相点之间差的273.16分之一；它确定了1开尔文的大小与摄氏度的大小完全相同；并确定了这些标度的零点之间的差异为273.15 K（0 K=−273.15°C和273.16 K=0.01°C）。

自2019年以来，有了一个基于玻尔兹曼常数的新定义，1开尔文被定义为“对应玻尔兹曼常数为1.380649×10-23 J·K-1的热力学温度”。

常见温标

温标的建立

所谓建立温标，就是采用一套方法和规则来定义温度的数值。当温标确定之后，表示两个系统之间达到热平衡的标志就是它们具有相同的温度数值。

温标的建立应具备三个条件，即固定点、测温仪器和内插公式。通常把定义固定点、测温仪器、内插公式这三个条件称为温标的三要素。

固定点

在通常条件下，物质有三种状态，即气态、液态和固态。这三种状态也被称为三相。相是系统中物理和化学性质完全均匀的部分，这是物质分子集结的特定形式。在特定的温度和压力下，--种相可以转变为另-种相、称为相变。物质在相变过程中，会呈现二态或三态共存，而温度恒定不变。物质不同相之间的可复现的平衡温度称为固定温度点，简称固定点。要建立-个温标，首先要选定定义固定点，并规定其温度数值，其他温度才能与之比较确定数值。

测温仪器

定义固定点被确定后，要选一种测温仪器，作为实现温标的仪器。

内插公式

定义固定点的温度值和测温仪器确定后，用来确定任意点温度值的数学关系式，称为内插公式。它是用来描述固定点间温度值的函数关系式。例如：假定某一测温仪器的变量y与温度t的变化呈简单线性关系

首先，确定固定点的温度数值t1，t2，则k，c的值就可以确定了，即

k，c确定之后，这个线性内插方程也就确定了，即

式中：y为测温变量。通过测量变量y来求得任一温度t。

实际上测温变量与温度的关系很少呈简单的线性关系，多数都呈较为复杂的函数关系。

摄氏温标

摄氏度是瑞典天文学家A·摄尔西乌斯（A.Celsius）于1742年制定的，也叫百分温标。最初，他把水的冰点定为100℃，沸点定为0℃，这很不合人们的习惯。他的同事斯特雷默（M.Stromer）建议倒过来，把水的冰点定为0℃，沸点定为100℃，·这便是现在使用的摄氏温标。用℃表示。摄氏温标目前在生活中和科技中使用得最普遍。最初的温度计以乙醇或水银为测温物质，选它们的热膨胀作为测温属性。水银温度计仍是目前在常温下最常使用的温度计。以气体为测温物质的温度计有两种：定体气体温度计（以压强为测温属性）和定压气体温度计（以体积为测温属性）。此外，金属的电阻温度计和温差电偶温度计适用于从低到高很宽的温度范围，在科学技术中有着广泛的应用。

华氏温标

华氏温标是德国物理学家D·华论海特（G. D. Fahrenheit）在1714年建立的。他规定冰和盐的等量混合物的温度为0 °F，人体正常温度为96 °F（后来调整为98.6 °F），用°F表示。这样，水的凝固点则为32 °F，沸点为212 °F，两点的间隔为180 °F。目前只有英美在工程界和日常生活中还保留华氏温标，除此之外较少有人使用了。

绝对温标

绝对温标是英国物理学家T.W.开尔文制定的，即以理论上的绝对零度定为零点的温标，用K表示。定义水的液态，固态与气态三种形式同时存在的温度与绝对零度之间的间隔为273.15 K。

列氏温标

列氏温标为博物学家R.列奥米尔于1730年制定的。规定水的凝固点为0 °R，标准大气压下沸点为80 °R，用°R表示，曾一度流行，到1970年后实际上已废弃。

几种温标的相互关系

热力学温度 = 摄氏度＋273.15

热力学温度 =（华氏温度 - 32）× 5/9＋273.15

原理

动力学理论方法

詹姆斯·麦克斯韦（麦克斯威（上海）商贸有限公司）和路德维希·玻尔兹曼（Boltzmann）发展了一种动力学理论，对气体中的温度有了基本的理解。这一理论还解释了理想气体定律和观察到的单原子（或“稀有”）气体的热容。

理想气体定律是基于观察到的压力（p）、体积（V）和温度（T）之间的经验关系，早在空气动力学理论发展之前就已经得到了认可（见波义耳定律和查尔斯定律）。理想气体定律指出：

其中n是气体的摩尔，R=8.314462618 J·mol−1·K−1是气体常数。

动力学理论假设压力是由单个原子撞击墙壁的力引起的，所有能量都是平移动能。使用复杂的对称性论点，路德维希·玻尔兹曼推导出了理想气体中粒子速度的詹姆斯·麦克斯韦玻尔兹曼概率分布函数。根据该概率分布函数，单原子理想气体的平均动能（每粒子）为

其中玻尔兹曼常数B是理想气体常数除以阿莫迪欧·阿伏伽德罗数，是均方根速度。温度和平均分子动能之间的直接比例关系是均分定理的一个特例，仅在理想气体的经典极限下成立。它并不完全适用于大多数物质。

热力学方法

热力学是利用宏观方法研究热现象中物态转变和能量转换规律的一门科学，其中最重要的概念是热平衡。

在热力学中，根据系统达到热平衡状态的特征，得出通常所说的热力学第零定律——在三个热力学系统中，如果其中两个系统中每一个系统都与第三个系统处于热平衡，则它们彼此也必定处于热平衡。该定律表明，一切互为热平衡的系统必定具有一个数值相等的状态参量，此参量称为温度。它是系统是否与其他系统处于热平衡的标志，并能证明-切互为热平衡的系统都有相同的温度。

根据热力学原理，定量理想气体的热状态方程为：，式中：：气体普适常数；：气体的压强；：气体的体积；：气体的热力学温度。

该式说明这一定量气体的热力学温度（）表征了自身内能（）的大小。

以上叙述不仅指出了温度的宏观概念，而且还为测量温度和检定温度计提供了依据。如选择适当的系统作为标准温度计，使其与待测温度的系统或某支温度计处于同一热平衡状态，这时，标准温度计的温度就等于待测系统或该温度计的温度。

热力学温标是英国物理学家开尔文于1848年以热力学第二定律为基础提出的与测温物质无关的温标。根据卡诺定理，与工作物质无关的两个热量之比应等于温度之比，即

开尔文提出此温标后，于1854年建议用一个固定点来确定此温标。乔克（Glaue）于1938年提议用冰点作为该温标的固定点。之后，人们发现水的三相点（273.16K）的稳定性能长期维持在0.1mk范围内。因此，1954年第10届国际计量大会决定采用水的三相点作为热力学温标的基本固定点，此温标的表达式为

这种温标的最大特点是与选用的测温介质性质无关，克服了经验温标随测温介质而变的缺陷，故称它为科学的温标或绝对热力学温标。由此面得的温度称为热力学温度。从此所有的温度测量都以热力学温标作为基准。

强烈的可变性

在热力学术语中，温度是一个密集变量，因为对于给定的物体，它等于一个广泛变量相对于另一个的导数系数。因此，它具有两个广泛变量之比的维度。在热力学中，两个物体通常被认为是通过与公共壁接触而连接的，公共壁具有一些特定的渗透特性。这种特定渗透率可以称为特定的密集变量。一个例子是一个透热壁，它只能透过热量；这种情况下的强度变量是温度。当两个物体通过特定的渗透壁连接很长一段时间，并稳定在永久稳定状态时，两个物体中的相关密集变量是相等的；对于透热壁，这种说法有时被称为热力学第零定律。

特别是，当物体通过陈述其内能U（一个广义变量，作为其S的函数）和其他状态变量V，N来描述时，其中U=U（S，V，N），则温度等于内能相对于熵的偏导数：

同样，当物体被描述为其熵S是其内能U和其他状态变量V，N的函数，其中S=S（U，V，N）时，温度的倒数等于熵相对于内能的偏导数：

开尔文的定义，是由开尔文建立的。它指的是对物质转移封闭的系统，并特别强调直接的实验程序。约西亚·吉布斯对热力学的介绍从更抽象的层面开始，涉及对物质转移开放的系统；在热力学的发展过程中，上面的两个方程实际上是温度的替代定义。

局部热力学平衡

现实世界中的物体往往不处于热力学平衡状态，也不均匀。对于经典不可逆热力学方法的研究，物体通常在空间和时间上被概念上划分为小尺寸的“细胞”。如果物质的经典热力学平衡条件在这样的“细胞”中得到了很好的近似，那么它是均匀的，并且存在温度。如果身体的每个“细胞”都是这样，那么局部热力学平衡就被认为在整个身体中占主导地位。

基础理论

温度是衡量物质状态特征的指标。这个特征可以被视为比任何测量它的特定温标都更抽象的实体，一些人称之为热。热度是指仅在特定位置的物质状态，通常，除了处于热力学平衡稳定状态的物体外，热度因地而异。在特定的地方，物质不一定处于稳定且几乎均匀的状态，从而使其具有明确的热度或温度。热度可以抽象地表示为一维流形。每个有效的温标都有自己的一对一映射到热度歧管中。

当两个热接触的系统处于相同的温度时，它们之间没有热传递。当温差确实存在时，热量会自发地从较暖的系统流向较冷的系统，直到它们处于热平衡状态。这种热传递通过传导或热辐射发生。

处于热力学平衡状态的物体

对于实验物理学来说，热性意味着，当比较任何两个给定物体在各自独立的热力学平衡中时，任何两个具有数值刻度读数的适当给定的经验温度计都会同意两个给定的物体中哪个更热，或者它们的温度相同。这并不要求两个温度计的数值刻度读数之间存在线性关系，但要求其数值读数之间的关系应严格单调。根据热辐射的Wien位移定律，可以独立于量热法、热力学和特定物质的性质，对更大的热度有明确的感觉：热辐射浴的温度通过一个通用常数与其频谱最大值的频率成比例；这个频率总是正的，但是可以具有趋向于零的值。热辐射最初是为处于热力学平衡的空腔定义的。这些物理事实证明了一个数学陈述，即热存在于有序的一维流形上。这是处于自身热力学平衡状态的物体的温度和温度计的基本特征。

除了经历一阶相变（如冰融化）的系统外，当封闭系统接收热量时，其体积没有变化，作用在其上的外力场也没有变化，其温度会上升。对于一个经历如此缓慢的相变以至于可以忽略偏离热力学平衡的系统，当系统被提供潜热时，其温度保持恒定。相反，在没有相变、体积没有变化、作用在其上的外力场没有变化的情况下，封闭系统的热量损失会降低其温度。

物体处于稳定状态但不处于热力学平衡状态

虽然对于处于自身热力学平衡状态的物体，温度的概念要求所有经验温度计必须就两个物体中哪一个更热或它们处于相同的温度达成一致，但这一要求对于处于稳态但不处于热力学平衡的物体来说是不安全的。那么，不同的经验温度计很可能对哪个更热存在分歧，如果是这样，那么至少有一个物体没有明确定义的绝对热力学温度。然而，对于一系列合适的过程，任何一个给定的物体和任何一个合适的经验温度计仍然可以支持经验、非绝对、热度和温度的概念。这是非平衡态热力学研究的问题。

非稳态的物体

当一个物体处于非稳态时，温度的概念就变得比不处于热力学平衡的稳态物体更不安全。这也是非平衡态热力学研究的一个问题。

热力学平衡定律

对于热力学平衡的定律化处理，自20世纪30年代以来，提及热力学第零定律已成为惯例。这种定律的习惯性最低版本只假设所有物体在热连接时处于热平衡状态，根据定义应该说它们具有相同的温度，但其本身并没有将温度确定为一个以实数表示的量。这种定律的一个更具物理信息的版本将经验温度视为热度流形上的图表。虽然第零定律允许定义许多不同的经验温度标度，但热力学第二定律选择了一个优选的开尔文的定义，该温度在任意标度因子下都是唯一的，因此称为热力学温度。如果内能被认为是热力学平衡中均匀系统的体积和熵的函数，则热力学绝对温度表现为内能相对于恒定体积下熵的偏导数。它的自然、内在原点或零点是绝对零，在绝对零处，任何系统的熵都处于最小值。尽管这是该模型所描述的最低绝对温度，但热力学第三定律假设任何物理系统都不能达到绝对零度。

测量

由于温度本身是一个抽象的物理量，对温度的测量也与其他测量有很大不同。温度不像长度、质量和时间等物理量，它不能直接与标准量比较而测出，必须通过测量某些随温度而变化的物体的性质来反映，这些物体的性质包括几何尺寸.弹性、电导率、热电势和辐射强度等。通过测出某个参数的变化就可以间接地得到被测物体的温度，这就是温度计的测温原理。

温度测量的方法很多，一般根据传感器是否与被测介质直接接触，分为接触式测温和非接触式测温两大类。

接触式测温

接触式测温是指通过传感器与被测对象直接接触进行热交换来测量物体的温度。按测温原理分为膨胀式，压力式，热电阻式和热电偶式四类。例如，利用介受热膨胀的原理来检测温度，如水银温度计，压力式温度计和双金属温度计等。有利用物体电气参数随温度变化的特性来检测温度，如热电阻、热敏电阻、电子温度传感器和热电偶等。

接触式测温简单可靠，而且测量精度较高，因此应用广泛。但是由于测温元件需要与被测介质进行充分接触才能达到热平衡，需要一定的时间，因而会产生滞后现象，而且可能与被测对象发生化学反应。另外，由于耐高温材料的限制，接触式测温一般难以用于高温测量。

非接触式测温

非接触式测温是通过接收被测物体发出的热辐射来测定温度的，测温原理主要是辐射测温。实现这种测温方法，可利用物体表面热辐射强度与温度的关系来检测温度。根据检测辐射功率的不同，可分为全辐射法﹑部分辐射法、单一波长辐射功率的亮度法及比较两个波长辐射功率的比色法等。非接触式测温由于传感器不与被对象接触，因而测温范围很广，测温上限不受限制，测温速度较快，而且可以对运动的物体进行测量。但是由于受到物体的热发射率，被测对象到仪表之间的距离，烟尘和水汽等其他介质的影响，一般测温误差较大.精度较低，因此通常用于高温测量。

表5.1列出了各种常用测温仪表的测温原理和基本特性。

应用

物理学

在低温或者高温的情况下，物质的物理性质会发生变化，如物质的相（固态、液态、气态或等离子体）、导电性、流动性等。

低温

只要温度足够低，一切气体都将被液化，液化的温度随气体不同而异。因此早期获取低温的工作是与气体的液化密切相关的。到十八世纪末，人们已经实现了氨和二氧化碳气体的液化；十九世纪前中叶，通过迈克尔·法拉第等人的工作，当时已知的气体中除了氢、氧、氮等六种气体外，全部都能够被液化，而液化这六种气体的一切努力均以失败告终，因此它们当时被称为“永久气体”。

荷兰物理学家海克·昂内斯在莱登建立起一个低温实验室，进行了卓有成效的研究，终于在1908年成功地使氨液化，从而消除了最后一种“永久气体”，得到了-269℃的低温。

随着低温技术的发展，人们又尝试将气体固化，并获得了成功，但是，所有固化氦的努力又都以失败而告终。实验表明，只有给氦加上二十多个大气压，才能产生固态的氦，而在常压下，即使在绝对零度附近，氦也不会固化。于是，氦又获得了“永久液体”的称号。

1908年，海克·昂内斯液化了最后一种永久气体氦之后，继续从事低温物理的研究，三年后，他做了这样一个实验：将水银冷却到零下40℃以下，使它凝固成一条线，然后继续冷却到零下269℃附近（4.2K）时，在水银线上通过几毫安的电流，并测量它两端的电压。这时发现，当温度稍低于4.2K时，水银的电阻突然消失了。这种奇异的现象，引起了人们极大的兴趣，人们把这种电阻突然消失的零电阻现象，称为超导电现象﹔把具有超导电性质的物质，称为超导体，把物质所处的零电阻的状态称为超导态，而将电阻突然变为零时的温度，称为临界温度，通常以Tc表示。

由于超导体的奇异性质，它在科学技术和工业上有着广泛的应用前景。

在远距离输电方面，使用超导材料可以没有电阻损耗（通常铜线的损耗为5-15%），因此同样的燃料可以给出更多的有效功率，而且不必采用高压输电。

在运输方面，可制作不与钢轨接触的磁悬浮列车，即利用超导电流产生的永恒磁场可以将机车悬浮于轨道之上高速行驶，时速可达五百公里以上。

在医学上，超导核磁共振层析仪（俗称CT）已经能给出人体任一部位的剖面图，其分辨本领与清晰程度远远超过X射线或超声仪器，在医学诊断上有很高的价值。

仅就超导薄膜材料而言，就有着广阔的应用前景。由于超导薄膜没有电阻，用它制成的天线、谐振器、滤波器、延迟线等微波通讯器件则有着常规材料（金，银等）不可比拟的高灵敏度。未来将要诞生的超导计算机可以在无阻不发热情况下高效运行，其运算速度可达到每秒几十亿次。

此外，在电子技术上，可用超导材料制成性能优越的冷子管；在电工技术上，可利用超导体的特性制成大动率的超导发电机，并可制作能使热能不经过机械转换直接变成电能的磁流体发电装置；利用超导体的完全抗磁性还可制作超导无摩擦轴承；以及利用超导体内可载有巨大的电流而无损失的特性制做超导储能器等等。

氦在4.2K时液化，在4.2K到2.17K之间，液氦象通常一样，遵循着普通流体的规则。但当温度低到2.17K以下时，它却变成了一种非常奇异的流体：如果你“拿”着一杯液态氦，不去理会，液氦会自动地在杯底外端集结，一滴一滴地跌落，同时杯内的液面逐渐降低，像是杯底有个漏洞，在让液氦漏出去一样。用更严谨的方式来叙述，液氦不是由杯底“漏出”，而是以薄膜的形式沿着杯壁自己爬出容器的。与此现象相仿，盛在容器中的液氦，还能自如地流过半径小于10-5厘米的小洞。这种现象是苏联物理学家卡皮查在1937年发现的，被称为“超流现象”。

处于超流状态的氦还有一个奇异现象：如果给液氦中的某一局部加一个“热脉冲”，即使局部产生一个温度的迅速变化，那么温度就会象声波一样在液体里传播。

高温

随着温度的升高，物态将按固态——液态—-气态的顺序发生变化，而温度愈高，表明物质分子的热运动愈剧烈，平均动能愈高，开始彼此分离，分子受热时分裂为原子的过程称为“离解”。

如果在离解的基础上再进一步升高温度，原子的外层电子就会摆脱原子核的束缚而成为自由电子，失去电子的原子则变成带正电荷的离子，这个过程称为“电离”。当气体中足够多的原子被电离后，这种电离的气体已不是原来的气体了，而转化成为新的聚集态——等离子态。

等离子体在性质上与普通气体有很大的差别。如普通气体中的粒子主要进行杂乱无章的热运动，而在等离子体内，除了热运动之外，还能够产生等离子体振荡。特别是在有外磁场存在的情况下，等离子体的运动将受到磁场的影响和支配，这是等离子体与普通气体的主要区别。但是，从另一方面来看，由于等离子在宏观上呈电中性，同时它又是气体，故-一般的气体定律及许多关系仍然适用于等离子体。

人为地创造条件而产生的等离子体，如夜间霓虹灯的鲜艳色彩，就是和的等离子体产生的。另外，在日光灯、火焰和氢弹爆炸中均存在着等离子体。

与地球上的情况完全相反，现在已经知道，在宇宙中约有百分之九十九点九以上的物质都处于等离子体态。在恒星内部，电离由高温而产生；在稀薄的星云和星际气体内，电离则由恒星的紫外辐射而引起；就连地球大气上层被太阳的辐射电离而形成的电离层，也是由等离子体组成的。因此，就整个宇宙来说，等离子体是宇宙中物质存在的普遍形式。

因此，要从核聚变中获取能量，只有采用人工的方式将聚变材料加热到极高的温度。因为温度是粒子平均动能的量度，在极高温度下，核和核所对应的动能才能克服静电斥力而实现聚变。计算表明，当温度达到一两亿摄氏度时，氘、氚就具有了为实现大量聚变所需的动能。

1991年11月9日，欧洲联合核聚变环形试验装置里已实现了人类首次受控核聚变，产生出了1.8兆瓦电力的聚变功率，持续时间是2秒，温度达到3亿摄氏度，这比太阳内部的温度还要高20倍。可以想见，人类利用受控核聚变的日子已不再遥远。