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尼尔斯·亨利克·阿贝尔

尼尔斯·亨利克·阿贝尔

尼尔斯·亨利克·阿贝尔（外文名：Niels Henrik Abel，1802年8月5日－1829年4月6日），男，挪威数学家。

尼尔斯·亨利克·阿贝尔在很多数学领域做出了开创性的工作。他最著名的一个结果是首次完整给出了高于四次的一般代数方程没有一般形式的代数解的证明。这个问题是他那时最著名的未解决问题之一，悬疑达250多年。他也是椭圆函数领域的开拓者，阿贝尔函数的发现者。尽管尼尔斯·亨利克·阿贝尔成就极高，却在生前没有得到认可，他的生活非常贫困，27岁时死于肺结核。去世后，他的老师霍尔姆伯于1839年为他出版了文集。

1830年，法国科学院为他与卡尔·雅可比颁布了法国科学院大奖。作为对他多项成就的肯定，数学上以阿贝尔命名的术语、概念和定理就有几十个。为了纪念这位伟大的天才数学家，挪威政府于2001年设立了阿贝尔奖。

人物生平

早年经历

阿贝尔于1802年8月5日出生于挪威东南部的一个偏僻小港内兹特兰，父亲是村子里的牧师。十三岁时（1815年），阿贝尔进入奥斯陆一所教会学校学习。十五岁时，他遇到了霍姆伯厄，并成为了他的学生。在霍尔姆伯的引导下，他学习了数学家牛顿、欧拉、拉格朗日及高斯的著作。

1820年，阿贝尔的父亲去世，1821年阿贝尔透过霍姆伯厄的补助，仍可进入奥斯陆的克里斯蒂安尼亚大学，即奥斯陆大学就读，于1822年获大学预颁学位，并由霍姆伯厄的资助下继续学业。

科研经历

1824年，阿贝尔发表了《论代数方程，证明一般5次方程的不可解性》(Mémoiresur' les équations algébriques oú ondémontre 1'impossibilité de la réso.lution de 1'équation générale ducinquième degré)的论文，首次完整地给出了一般的五次方程用根式不可解的证明。

1825年，阿贝尔将自己的论文寄给了数学家高斯，但高斯误以为又是一位哗众取宠的年轻人的闹剧，并没有重视。同年，在朋友们的帮助下，阿贝尔得到政府的资助使他能够到国外去拜访欧洲其他国家的著名数学家。然而，在这些已成名的数学家那里，阿贝尔没有得到多少有益的帮助。

阿贝尔在柏林时，结识了克列尔。1826年，克列尔创办了世界上第一个专门从事数学研究的定期刊物《纯数学与应用数学杂志》(Journalfur die reine und angewandte Mathematik)。阿贝尔在该杂志前三卷上共发表了22篇论文。论文的内容涉及广泛，包含了方程论、无穷级数、椭圆函数论等多方面的内容。

1826年7月，阿贝尔抵达巴黎，10月底，把自己关于椭圆函数的论文寄给了法国科学院，他在论文中提出了比之前椭圆函数和椭圆积分更广泛的阿贝尔函数和阿贝尔积分，同时证明了阿贝尔大定理。科学院把论文交给柯西审阅，但柯西忙于自己的研究，无暇审读阿贝尔的论文，忽略了阿贝尔的研究成果，直到1841年，这篇论文才正式发表。阿贝尔在等待结果期间发烧咳嗽起来，随后被诊断为肺结核，这在当时无异于下了死亡通知书。

1827年，由于未能找到合适的职位，阿贝尔返回祖国挪威。他没有固定的工作，以私人授课维持生活。1828年他在一所大学里担任代课教师。同年10月18日，阿贝尔把重新写出的论文《关于非常广泛的一类超越函数的一般性质》寄送到克莱尔的杂志上发表，在文中他解释了自己所创建的定理，并给出完整的证明。

因病离世

1829年4月6日，阿贝尔死于肺结核，享年27岁。在阿贝尔死后两天，克列尔写信说为阿贝尔成功争取到了柏林洪堡大学当数学教授的机会，可惜已经太迟，阿贝尔已经在收到这消息前去世了。

获得荣誉

1830年，阿贝尔和卡尔·雅可比共同获得法国科学院大奖。

人物贡献

阿贝尔首次完整地给出了一般的五次方程用根式不可解的证明，这个问题是他那时最著名的未解决问题之一，悬疑达250多年。除了五次方程之外，他还研究了更广的一类代数方程，后人发现这是具有交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称交换群为阿贝尔群。阿贝尔还研究过无穷级数，得到了一些判别准则以及关于幂级数求和的定理。这些工作使他成为分析学严格化的推动者。

阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性、并引进了椭圆积分的反演，提出了比之前椭圆函数和椭圆积分更广泛的阿贝尔函数和阿贝尔积分，同时证明了阿贝尔大定理，是椭圆函数领域的开拓者，并深刻地影响着其他数学分支。

后世纪念

阿贝尔奖

阿贝尔奖（Abel Prize，挪威语：Abelprisen）是数学界最高荣誉之一，由挪威国王每年颁发给在数学领域做出杰出贡献的学者。该奖项最初于 1899 年提出，作为庆祝尼尔斯·亨利克·阿贝尔 1802 年诞辰 100 周年的一部分。挪威数学家索菲斯·李在得知阿尔弗雷德·诺贝尔的年度奖项计划不包括数学奖时，提议设立阿贝尔奖。1902 年，奥斯卡二世愿意资助一个数学奖，数学家路德维希·西洛（Ludwig Sylow）和卡尔·斯托默（Carl Størmer）为拟议中的奖项起草了章程和规则。然而，李的影响力在他去世后减弱，加上 1905 年瑞典和挪威联盟解体，终结了设立阿贝尔奖的第一次尝试。2001 年，随着人们对该奖项概念兴趣的提高，成立了一个工作组来制定提案，并于 5 月提交给挪威首相。2001 年 8 月，挪威政府宣布该奖项将从 2002 年开始颁发，正值阿贝尔诞辰 200 周年。