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模方程

模方程(modular equation)是一个有模数的代数方程。给定一些在模空间中的函数,模方程是一些有关模空间函数的方程,或是一些有关模数的恒等式

简介

最常见到的模方程是和椭圆曲线有关的模量问题。此处的模空间是一维的,因此表示若在模曲线的函数域有两个有理函数 及,会满足模方程 ( , ) = 0,是二变数的非零复数多项式。若选择了适当的,非退化的 和,方程 ( , ) = 0就会定义模曲线。

代数方程

代数方程是未知数和常数进行有限次代数运算所组成的方程。代数方程包括有理方程和无理方程。有理方程又包括整式方程与分式方程。整式方程,就是所谓的“多项式方程”。

模数

模数,是选定的标准尺度计量单位。单位被应用于建筑设计,建筑施工,建筑材料与制品,建筑设备等项目,使构配件安全吻合,并有互换性。

模空间

代数几何上,模问题用于描述代数簇所依赖的参数。对于这样一个参数使用模这一词和模形式相似:一个模形式通常是 模空间(也即,其坐标为模的空间)上的某种微分形式(或者张量密度),因为这些形式通常有一个权重)。

椭圆曲线的情况,有一个模,所以模空间是代数曲线。这是在雅可比的椭圆函数理论中称为k的一个量,他将椭圆积分归约为如下形式:

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参考资料