同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，把这样的两个角称为同位角。在几何学中，同位角是两个角之间的一种位置关系，具体表现为当一条直线与另外两条直线相交时，分别与每条直线形成的角中，位置相同的两个角互为同位角。两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

定义

同位角的特征识别：

1.在截线的同旁。

2.在被截两直线的同方向。

3.同位角通常是成对出现的。

也就是同位角——在“两线”同(上或下)“方”，“截线”同侧，位置相同的两个角。

性质

平行线的性质：若被直线D所截的两条直线互相平行，那么相应的同位角度数相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

平行线的判定：两条直线被直线D所截得到的同位角度数相等，那么这两条直线互相平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

小窍门：平面内的n（n大于等于3）条直线相交，可得同位角最少有2(n-1)(n-2)对。

练习

（1）如图，有多少对同位角。

答案：有4对。∠4与∠5，∠3与∠6，∠1与∠8，∠2与∠7均为同位角。

（2）判断：同一平面内，两直线被第三条直线截断所得的同位角相等。

（错）理由：只有在两直线平行的前提下，同位角才相等。

区别

同位角、内错角、同旁内角是在两条直线被第三条直线所截时形成的，(常说成三线八角)。

1、同位角的特征。如图，∠1与∠5为同位角。分析它们的特点：都在两条直线a、b的上方，且都在截线c的右侧。由此得到同位角特征：两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角。如图中∠4与∠6，∠2与∠8，∠3与∠7具有此特点。

2、内错角的特征。如图，∠2与∠6为内错角，分析它们的特点：夹在两条直线a、b的内部，且在截线c的左右两侧，由此得到内错角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角。如图1中：∠3与∠5具有此特点，也是一对内错角。

3、同旁内角的特征。如图，∠2与∠5为同旁内角，分析它们的特点：夹在直线a、b的内部，且在截线c的同一侧。由此得到同旁内角的特征：两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角。如图中：∠3与∠6有此特点，是一对同旁内角。

参考资料

同位角的解释|同位角的意思|汉典“同位角”词语的解释.www.zdic.net.2022-05-17