婆罗摩笈多

婆罗摩多（约公元598年~公元665年），是印度天文学家、数学家，属于古代印度天文学中的“婆罗摩学派”（Brahma-paksa）学者，同时也是第一位把零作为数的人。婆罗摩笈多的父亲为时师笈多（Jisnugupta），因此他在作品中自称为时师孥之婆罗摩笈多（Jisnusuta Brahmagupta）。根据其名字中的“笈多”（意为“受保护”）和其他的一些理由，据信他属于吠舍种姓，信奉湿婆。

婆罗摩笈多诞生于印度拉贾斯坦邦南部的宾马尔（Bhinmal），后来可能去了乌贾因（Ujjain）从事其学术活动。婆罗摩笈多的代表著作当属在公元628年写成的《婆罗摩修正体系》，此书共25章，几乎涵盖了婆罗摩笈多时期数学天文学中的所有主题，其中第12章、第18章专论数学。婆罗摩笈多的婆罗摩笈多公式，即圆内接四边形研究是印度几何学唯一的瑰宝。

姓名含义

从他的姓名结构中含gupta推测，他属于吠舍氏的成员，即当时的平民阶层．婆罗摩笈多长期在乌贾因工作，这里是当时印度数学、天文学活动的三个中心之一．

主编著作

婆罗摩笈多在30岁左右，编著了《婆罗摩修正体系》（Br1hma-sphuatasiddh1nta，公元628年）一书．该书用此名，是因为他修改和引用了印度最古老的天文学著作《婆罗摩体系》（Brāhmasiddh1nta）的内容．《婆罗摩修正体系》分为24章，其中《算术讲义》（Ganit1d’h1ya）和《不定方程讲义》（Kutakh1dyaka）两章是专论数学的，前者研究三角形、四边形、零和负数的算术运算规则、二次方程等；后者研究一阶和二阶不定方程．《婆罗摩修正体系》的其他各章是关于天文学研究的，也涉及到许多数学知识。

婆罗摩笈多的另一部著作《肯达克迪迦》（Khandakh1dyaka，音译），是天文学方面的名著．它包含8章，研究了行星的黄经，与周日运动有关的三个问题，月全食、日食、星的偕日升落，以及行星的会合等。

婆罗摩笈多的这些著作在拉贾斯坦邦、古吉拉特邦、中央邦、北方邦、比哈尔、尼泊尔、潘贾婆（Panjab）和克什米尔等地受到广泛重视，许多学者对其进行过研究。

婆罗摩笈多的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他提出了负数概念，用小点或小圈记在数字上面以表示负数，并给出负数的运算法则，如“两个正数之和为正数，两个负数之和为负数，一个正数和一个负数之和等于它们的差”；“一个正数与一个负数的乘积为负数，两个负数的乘积为正数，两个正数的乘积为正数”等等．他的负数概念及其加减法法则，仅晚于中国（约公元1世纪成书的中国《九章算术》最早提出负数及其加减法运算的概念）而早于世界其他各国数学界；而他的负数乘除法法则，在全世界都是领先的。

突出贡献

婆罗摩笈多对数学的最突出贡献是解不定方程Nx2+1=y2．在欧洲，这类方程由皮耶·德·费玛提出，但后来莱昂哈德·欧拉误记为佩尔提出，并写入他的著作中。后人多称佩尔方程。沿续至今。1767年，J·拉格朗日（Lagrange）运用连分数理论，给出了该问题的完全的解答．事实上，婆罗摩笈多在公元628年便几乎完全解出了这种方程，只是当时不为欧洲人所知．其后，婆罗摩笈多的解法又被婆什迦罗（Bh1skara）改进．此外，他还提出了几何界的“婆罗摩笈多定理”。

参考资料

婆罗摩笈多.《中国大百科全书》第三版网络版.2024-03-07