光子
光子（Photon）是一种基本粒子，被视为电磁辐射的量子。在量子场论中，光子被认为是传递电磁力的力载子。这种作用力的效应在微观和宏观层面上都可以轻易地观察到，因为光子的静止质量为零，总是以光速（299792458m/s）在真空中移动，这也意味着它可以传播到很远的距离以外。光子属于玻色子粒子，类似于其他微观粒子，光子表现出波粒二象性。例如，它能在双缝实验里展示出波动性，也能在光电导效应实验里展示出粒子性。
1905年，由阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）提出了现代光子的概念，当时爱因斯坦称之为“光量子”（英语：light quantum）。为了解释光电效应，爱因斯坦引入了光本身是由离散的能量单位组成的想法。1926年，美国物理化学家吉尔伯特·路易士（Gilbert N. Lewis）正式提出“光子（photon）”的命名。他将爱因斯坦的光子理论应用到化学中，提出了光子的化学意义，并将其与原子的电子结合起来，从而奠定了光子在化学反应中的重要地位。随后，许多其他实验验证了阿尔伯特·爱因斯坦的方法。
在粒子物理学的标准模型中，光子与其他基本粒子被认为是在时空各点具有特定对称性的必然结果。这些粒子的固有属性，例如电荷、质量和自旋，都是由规范对称性决定的。光子不遵守泡利不相容原理。光子的概念为实验物理学和理论物理学带来了重大突破，同时也在诸如激光技术、量子光学和量子计算、光化学等非物理学领域取得了显著进展。
历史发展
在17世纪和18世纪期间，学术界存在两种主要的关于光的理论：光微粒说和光波动说。光微粒说认为光是由无数微小粒子组成的物质。虽然这可以解释光的直线传播和反射，但无法正确解释折射、衍射等现象。勒内·笛卡尔（Rene Descartes）、罗伯特·胡克（Robert Hooke）和克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）等学者支持光波动说，认为光是由弥漫在宇宙中的以太所传播的扰动。光波动说能够解释光为何能够直线传播和球面传播，也能够解释反射和折射的机制，但无法解释衍射的机制。
在19世纪初，托马斯·杨（Thomas Young）和奥古斯丁·菲涅耳（Augustin Fresnel）的实验证实了光的干涉和衍射特性，并合理地用光波动说解释了这些特性。到1830年左右，光波动说已经完全被学界所接受。1865年，詹姆斯·麦克斯韦的理论预言光是一种电磁波，证实电磁波存在的实验由海因里希·赫兹在1888年完成，这被认为标志着光微粒说的彻底终结。
然而，麦克斯韦理论下的光的电磁说并不能完全解释光的所有性质。1900年，马克斯·普朗克（Max Plank）提出任何系统发射或吸收频率为的电磁波的能量总是的整数倍。阿尔伯特·爱因斯坦由此提出的光量子假说则能够成功对光电效应作出解释。爱因斯坦的理论先进性在于，在麦克斯韦的经典电磁理论中电磁场的能量是连续的，能够具有任意大小的值，而由于物质发射或吸收电磁波的能量是量子化的，这使得很多物理学家试图去寻找是怎样一种存在于物质中的约束限制了电磁波的能量只能为量子化的值；而爱因斯坦则开创性地提出电磁场的能量本身就是量子化的。爱因斯坦并没有质疑麦克斯韦理论的正确性，但他也指出如果将麦克斯韦理论中的经典光波场的能量集中到一个个运动互不影响的光量子上，很多类似于光电效应的实验能够被很好地解释。在1909年和1916年，阿尔伯特·爱因斯坦指出如果马克斯·普朗克的黑体辐射定律成立，则电磁波的量子必须具有的动量，以赋予它们完美的粒子性。1992年，荷兰科学家发现了光子的轨道角动量。
1923年，康普顿（A. H. Compton）进行了实验，首次观测到光子的动量。他研究了X射线与电子碰撞的现象，并发现X射线的散射行为与经典电磁波理论不符，而是符合一个新的量子理论，即光子具有离散的能量和动量。1924年，尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）、亨德里克·克拉默斯（Hendrik Kramers）和约翰·斯莱特（John C. Slater）共同提出了BKS（Bohr, Kramers, Slater）模型，用于解释光的散射行为。BKS模型是一种半经典的模型，结合了经典电磁波理论和量子力学的一些概念。
随着量子力学的发展，人们意识到需要更加全面和一致的量子理论来解释光的行为和性质，即将詹姆斯·麦克斯韦关于光的电磁理论和光量子理论统一起来。在爱因斯坦之后，量子电动力学（QED）和量子色动力学（QCD）为这个问题提供了部分解答。1948年，朱利安·施温格（Julian Schwinger）发表了一系列文章，引入了量子电动力学的重整化技术，以解决电子自能修正的发散问题。1973年，格罗斯（Gross）、波利策（Politzer）和维尔切克（Wilczek）发现了强相互作用的渐近自由性质，奠定了量子色动力学理论基础。经过近40年的发展，量子色动力学已经成为强相互作用的基本理论，是理解微观世界基本组成部分以及它们之间相互作用运动规律的关键。
物理性质
波粒二象性
光子是量子力学中的基本概念，具有波粒二象性。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年的论文中首次引入了光子的概念。光子既可以表现为波动，例如在干涉和衍射实验中的行为，又可以表现为粒子，例如在光电导效应中释放电子的现象。这一波粒二象性的概念奠定了量子力学的基础，并为之后量子力学的发展奠定了重要基石。另一方面，康普顿研究了X射线在轻元素上的散射现象，并使用了量子理论成功地解释了实验结果。这一研究不仅支持了光子的粒子特性，还为光子的波粒二象性提供了进一步的实验证据。
量子关系式
光子遵守基本量子关系式：
其中为能量，为普朗克常数，为约化普朗克常数或称保罗·狄拉克常数，为频率，为角频率，为动量的大小，为波长，为波数。
光子的静质量
光子的静止质量严格为0。根据规范场论，如果光子静质量不为0，那么库仑定律也不是严格的平方反比定律。使用上述量子关系式以及阿尔伯特·爱因斯坦质能等价关系可约略得到光子质量的上限：
此处即是光子质量的上限，是任意电磁波的频率，位于超低频段的舒曼共振已知最低频率约为7.8赫兹。
其他性质
内在属性
根据粒子物理学的标准模型，光子的存在满足物理定律在时空的每一点具有特定对称性的理论要求。这种对称性称为规范对称性，它可以决定光子的内在属性，如质量、电荷和自旋等。光子没有质量，不带电荷，并且是稳定的粒子。光子的自旋为1，宇称为-1，不受泡利不相容原理限制。光子是电磁学的规范玻色子 ，因此光子的所有其他量子数（例如轻子数、重子数和味量子数）都为0。光子的反粒子就是它自己。
反粒子湮灭
1929年赵忠尧发现，硬γ射线在重元素中的吸收,比康普顿效应理论所预期的要大得多。翌年，他在继续研究中测量到一种特征辐射，能量为0.5MeV（相当于电子的静质能）。这是第一次在实验中观察到正负电子对湮没时发出的辐射。按照狄拉克理论，一个能量大于的γ光子可以使一个负能电子跃迁到正能态上去，留下一个空穴，其结果是γ光子转化成正负电子对。不过，一个γ光子直接转化成一对电子不可能同时满足动量守恒和能量守恒定律。此过程只有在第三者（通常是一个原子核X）参与下才能发生：
，
表观上看，γ光子被原子核吸收了。这也是赵忠尧所发现的硬γ被重核反常吸收的现象。虽然正电子本身是稳定的，但它在物质中不断进行电离碰撞而损失能量，最后变得几乎静止。这时，它相当于保罗·狄拉克“负能海”表面的——个空穴。如果近边有电子，它就
会向空穴跃迁，将它填满，多余的能量以γ光子的形式释放出来。通常它们对称地转化为两个方向相反的γ光子：
。
自旋角动量
光子具有与其频率无关的内秉角动量：自旋角动量，其大小为，并且自旋角动量在其运动方向上的分量，即螺旋性，一定为，两种可能的螺旋性分别对应着光子的两种圆偏振态，右旋偏振态和左旋偏振态。光束中的光子集合可能具有这两种值的混合，线偏振光具有类似由相等数量的这两种可能的角动量组成的表现。
相对论能量和动量
根据狭义相对论，质量为的粒子，其能量和动量的关系为：
由于光子的质量为0，光子的能量与动量的关系变为：
因此在前述的量子关系式中，光子的能量与其频率或波长有关：
这里用到光速与频率、波长的关系式：
与物质的相互作用
光子在透明物质中的传播速度要小于其在真空中的速度。例如在太阳内核产生的光子在到达太阳表面的路程中要经过无数次碰撞，到达表面所需时间可达一百万年，而一旦辐射到太空中只需8.3分钟就可到达地球。基于经典电磁理论的波动光学对此的解释是光波的电场引起了物质内部电子的极化，极化场和原有的光电场发生干涉造成波的延迟，这种效应在宏观上表现为几何光学的折射率；而从光量子的角度来看，这个过程可以被描述为光子与处于激发态的物质粒子（准粒子，如声子或激发子）混合成为一个偏振子，偏振子具有非零的有效质量，这意味着它的运动速度不能达到光速。对于不同频率的光，在物质中的运动速度可能是不同的，这种现象叫做色散。偏振子的传播速度是光波的群速，是真正的光波能量的传播速度，由能量对动量的导数给出：
其中，和是偏振子的能量和动量，和是其角频率和波数。光子与其他准粒子的相互作用能够从拉曼效应和布里渊散射中观测到。
光子也能够被分子、原子或原子核吸收，引发它们能级的跃迁。一个经典的例子是视黄醛（C20H28O）的分子跃迁。光子的吸收甚至能够打破化学键，例如氯的光解过程，这是光化学的研究主题。
原理与模型
量子场论
当量子力学与电动力学的结合成为量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）时，物理学家们面临了将光子与电磁场相互作用的问题。在1928年，保罗·狄拉克（Paul Dirac）发表了一篇重要的论文，介绍了狄拉克方程，该方程描述了自旋为的费米子（如电子）的运动，并引入了反粒子的概念。这个方程旨在统一量子力学和狭义相对论，为粒子物理学的基础奠定了坚实的理论基础。施温格的重整化技术正是在狄拉克理论框架下发展起来的，为量子电动力学提供了一种处理发散问题的方法。
在1949年，理查德·费曼（Richard Feynman）和施温格各自发表了重要的研究成果，为解决这个问题建立了描述光子和电磁场相互作用的量子场论。费曼于1949年的论文中，利用路径积分方法发展了量子电动力学的计算工具，被称为费曼图（Feynman diagrams）。费曼图是用图形化的方式表示粒子之间的相互作用过程，使复杂的计算过程变得直观而易于理解。这种图形化的方法在量子场论的计算中得到了广泛应用，成为现代粒子物理学中不可或缺的工具。
与此同时，施温格在1948年的工作进一步完善了量子电动力学的理论框架，为解释光子和电子相互作用提供了坚实的基础。施温格提出了量子电动力学的重整化技术以解决电子自能修正的发散问题，他的工作首次将虚光子的质量贡献纳入计算，并引入了自能修正的重整化过程，使得计算结果收敛且物理可解。施温格在1949年利用规范场论的方法解决了电子的磁矩问题，并且给出了量子电动力学中关于光子与电子相互作用的一般理论。
二次量子化
1910年，彼得·德拜（Peter Debye）成功地将一个谐振腔内的电磁场分解为傅立叶模式，并假设每种模式的能量都是的整数倍，通过对这些模式进行求和得到了黑体辐射定律。然而，德拜的方法未能给出阿尔伯特·爱因斯坦于1909年得到的黑体辐射能量涨落公式的正确形式。1925年，马克斯·玻恩、海森伯格和帕斯库尔·约当对德拜的概念进行了重要重述。他们在经典理论中证明了电磁场的傅立叶模式与一组无耦合谐振子是等价的，这些谐振子的能级可以用表示。接下来的关键步骤是证明每个傅立叶模式的能级都对应于具有个光子的态，其中每个光子的能量为，得到了正确的能量涨落公式。
保罗·狄拉克在这个基础上进一步推导，他将电荷与电磁场的相互作用处理为导致光子能级跃迁的微扰。这些能级跃迁引起了光子数量的变化，但整体上满足能量和动量守恒。狄拉克的二阶微扰理论涉及虚光子，虚光子可以被视为极短暂的电磁场中间态。在量子场论中，可观测事件的概率振幅是对所有可能的中间态求和得到的，包括那些没有物理意义的态。因此，虚光子并不受到这样的约束，而且可能存在除了两个偏振态之外的其他偏振态，而在某些规范条件下，光子可能具有三个甚至四个偏振态。尽管虚光子无法被观测到，但它们对可观测事件的概率贡献是可以测量的。其他类型的虚粒子也可以对求和产生贡献，例如光子相互作用中的虚电子正电子对。
在现代物理符号体系中，电磁场的量子态用福克态来表示，它是每个电磁场模式对应的量子态的张量积：
其中表示有个光子处于模式下的量子态。在这种符号体系中，模式下产生一个新光子的过程被表示为。这只是波恩、海森堡和约当概念的一种数学表述，并没有更多的物理含义。
光子结构测量
所谓光子结构的测量，在量子色动力学中是指观测光子场的量子涨落，这种能量涨落用一个光子的结构方程来描述。目前对光子结构的测量一般都依赖于对光子与电子，以及正负电子的对撞时的深度非线性散射的观测。在保罗·狄拉克发起的理论中，当一个系统辐射出一个光子，从相对系统静止的参考系来看，能量相应地降低了一个光子对应的能量；同样地，系统吸收光子时质量也会增加相应的值。电子（或更普遍的，轻子）的质量被修正，将虚光子的质量贡献纳入计算，这一理论被应用到重整化技术中。
对于相空间区域中的QED过程，其中一个μ子沿着入射光子的方向运动，另一个μ子以大角度散射(平衡出射电子的横向动量)，计算出光子的结构函数为：
，
，
，
其中，M表示μ子质量。
测不准原理
测不准原理，也称为海森堡不确定性原理，是量子力学中的一项基本原理，由德国物理学家海森伯格（Werner Heisenberg）在1927年提出。该原理表明，在某些情况下，我们无法同时准确地确定微观粒子的一对共轭性质，比如粒子的位置和动量。测不准原理的数学表达形式为：
其中，表示位置的不确定度，表示动量的不确定度。这意味着如果我们越准确地测量粒子的位置（越小），动量的不确定性（Δp）就会增加；反之亦然。这个原理揭示了在量子世界中，存在一种固有的局限性，即我们无法完全精确地知道粒子的位置和动量。
玻色-爱因斯坦光子气体模型
1916年，爱因斯坦发现马克斯·普朗克的量子假说能够从一个速率方程中导出。假设有一个处于热平衡状态的空腔，内部充满了能够被系统吸收或发射的电磁辐射。热平衡状态要求系统中具有频率的光子的数密度为不随时间变化的常数，这样系统发射光子的速率一定等于吸收光子的速率。
爱因斯坦假设一个系统从低能级向高能级跃迁时吸收频率为的光子的速率与处于低能级的分子数，以及周围具有此种频率的光子数密度成正比：
其中是系统的吸收系数。
阿尔伯特·爱因斯坦还进一步假设从高能级向低能级跃迁时发射频率为的光子的反向速率由两项组成：
其中是系统自发辐射的系数，而是受激辐射的系数。爱因斯坦证明在系统处于热平衡时，普朗克的量子假说是这些假设成立的必然结果，并且这与系统的材料组成无关。
这一运动学模型相当简单而颇含物理意义。阿尔伯特·爱因斯坦还证明了系统的吸收系数等于受激辐射的系数，以及可能更值得注意的一个关系：
爱因斯坦没有尝试给出系数的形式从而进一步完善这个理论的速率方程，但他指出和的形式应该能够从“经修正能够适用于量子假说的力学和电动力学”中推导出，这一预言已经分别在量子力学和量子电动力学中得到证实。
为了推导这些系数，我们需要考虑光子和物质之间的相互作用哈密顿量，然后使用费米黄金定则来计算吸收和发射光子的跃迁速率。具体来说，假设一个原子系统有两个能级|1⟩和|2⟩，它们之间的能量差为ħω。当原子与频率为ω的光子相互作用时，我们可以通过费米黄金定则计算出原子从|1⟩跃迁到|2⟩的吸收速率以及从|2⟩跃迁到|1⟩的发射速率。这些速率与光子密度和能级布居数有关，而阿尔伯特·爱因斯坦系数则描述了这些过程的强度。
然而，这种推导方法的局限性在于它只适用于简单的二能级系统，并且假设了原子与光子的相互作用是弱耦合的情况。对于更复杂的系统或者强耦合的情况，这种推导方法可能不再适用，需要采用更高级的理论方法来处理。
1924年，萨特延德拉·玻色在没有使用电磁理论的情况下，通过对相空间内粗粒计数的修正，推导出了马克斯·普朗克的黑体辐射定律。爱因斯坦证明了这种修正等效于将光子视为严格的全同粒子，并暗示了一种"神秘的非定域的相互作用”，这种相互作用在今天被理解为量子力学对称态的要求。这项工作引出了相干态的概念，并推动了激光的发展。阿尔伯特·爱因斯坦将玻色的结构体系推广到物质粒子（玻色子），并预言它们会在足够低的温度下凝聚到能量最低的量子态上。1995年，玻色-爱因斯坦凝聚态在实验中成功实现。
如果电磁场的线性叠加原理成立，光子必须服从玻色-爱因斯坦统计。根据玻色-爱因斯坦分布，所有玻色子都服从该统计，而根据费米-狄拉克分布，所有费米子都服从该统计。自旋统计定理得出的结论是，整数自旋的粒子是玻色子，而奇数倍自旋的粒子是费米子。简而言之，如果光子是费米子，那么激光在任意辐照度下不可能同时辐射出大量处于同一状态、具有相同运动方向的相干光子。因此，光子只能是玻色子。
根据量子色动力学，光子既能以无尺寸粒子，即轻子的方式参与相互作用；也能以一组夸克和胶子的集合体，即强子的方式参与。决定光子结构的并不是像质子那样由传统的价夸克分布，而是由轻子的涨落而形成的部分子的集合。所谓光子结构的测量，在量子色动力学中是指观测光子场的量子涨落，这种能量涨落用一个光子的结构方程来描述。目前对光子结构的测量一般都依赖于对光子与电子，以及正负电子的对撞时的深度非线性散射的观测。
技术应用
量子光学
目前，人们在涉及量子技术的复杂系统研究中，光与物质的相互作用仅限于单个原子，这限制了我们对这些系统的认知和探索能力。然而，最近研究人员取得了一项重要突破，首次发现了一种让光子与成对原子相互作用的方法，使用费米气体这种由原子构成的物质，在没有光子存在的条件下制备了原子之间相互作用非常强烈的状态。在这种状态下，原子形成了松散的结合对，而当光进入气体时，其中的一些原子对可以通过吸收光子而转化为化学结合的分子。
尽管单个光子的量子态很容易被调控，但有效控制光子之间的相互作用却是量子光学研究的关键和最大的挑战之一。为此，研究人员开发了新型的纳米超材料，引入了一个新的自由度来实现对光子之间的量子相互作用的任意操控。研究者提出了核心器件属性和光子的量子本性在某些情况下是不可区分的，因此可以等效地相互转化。这意味着通过人工设计量子器件的属性，可以等效地改变光子的量子本性。研究人员将纳米超材料的空间旋转自由度设计为光子量子相互作用的新自由度，并通过旋转纳米超材料或改变单个光子的偏振，首次在实验上实现了连续且动态地控制双光子的量子干涉。这样可以等效地实现对光子量子本性和光子之间量子相互作用的任意操控。这使得光子能够表现出时而像玻色子，时而像费米子，或者处于两者之间的任意状态，超越了光子固有的玻色子本性。
量子计算与光通信
在光纤链路或卫星与地面之间的自由空间链路中，已成功实现了量子纠缠分发。其中，光纤链路可以利用现有的光纤网络进行传输，但长距离传输受到光纤固有传输损耗的限制。以无人机为代表的移动信息平台，通过发挥其机动灵活、组网迅速、成本低廉等优势，研究人员以光学超晶格作为核心元件进行了高效集成的偏振纠缠源的研发。同时配置了轻量化高精度跟踪瞄准系统，并成功将其搭载于自主开发的小型多旋翼实验用无人机上。这一系统实现了在飞行中无人机与地面之间的单光子链路连接和光量子纠缠分发。
生物光子学
通过将光子学技术引入传统的纳米生物医疗领域，可以利用生物组织的光学成像、荧光增强和探测、生物光谱和诊断、以及激光医学中的诊断和光动力诊疗等方法，从而提高现有技术的稳定性。共焦激光扫描显微镜能够展现出详细的生物结构的三维图像，在亚细胞层次上监测化学组成、蛋白质相互作用的空间和时间特征。非线性成像方法，如以双光子激发荧光技术为代表，不仅可以改善荧光成像方法的探测深度、降低对生物体的损伤，还可以开辟在细胞内进行高度定位的光化学疗法。近场技术将分辨率提高到衍射极限以上，可以探测细胞膜上生物分子的相互作用、离子通道等。激光器已成为确定脱氧核糖核酸化学结构排列的关键组成部分。光学在生物技术方面的其他应用还包括采用"DNA芯片"的高级复杂系统以及采用传输探针的简单系统。激光钳提供了一种新奇且前所未有的操作方法，可以在显微镜下可见，实现对生物环境中的细胞或微观粒子的操纵与控制，或者在范围内测量力学参数。
研究进展
量子光学是物理光学中相对于波动光学的另一个分支。未来超快的量子计算机的基本运算元素可能是光子，而在这方面重点研究的对象是量子纠缠态。非线性光学是当前光学另一个活跃的领域，它研究的课题包括光纤中的非线性散射效应、四波混频、双光子吸收、自相位调变、光学参数振荡器等。不过这些课题中并不都要求假设光子的存在，在建模过程中原子经常被处理为一个非线性振子。非线性效应中的自发参量下转换经常被用来产生单光子态。光子是光通信领域某些方面的关键因素，特别是在量子密码学中。
近年来，拓扑光子学和非厄米光学已成为光子学中两个最活跃的研究领域，极大地推动了拓扑物理学的发展。非厄米的概念源自量子力学，一般认为非厄米体系没有具有物理意义的可测量本征能量。然而，引入宇称时间（PT）对称性改变了传统对非厄米开放系统能量守恒判据的认识。当PT对称的概念引入光学领域后，通过精心设计的光学增益和损耗，可以方便地调控系统的PT对称性，并带来新的发现。非厄米光学的发展也为传感探测、无线传能、单模激光等应用技术带来了有吸引力的前景。
2005年，华中科技大学的教授们通过对光子的研究，重新确定了光子的静止质量上限。2012年，英国布里斯托尔大学、赫瑞瓦特大学和荷兰卡弗里纳米科学研究所的科学家们在最新一期的《物理评论学快报》上发表了他们的研究成果，他们成功实现了快速控制单光子的路径和偏振。2019年7月31日，大型强子对撞机的超环面仪器实验团队宣布找到光子与光子散射的确切证据，超过背景期望值8.2 个标准差。2021年5月，中国的高海拔宇宙线观测站取得了重大突破，记录到了1.4拍的伽马光子，并更加明确了其来源。
2023年，欧洲核子研究中心（CERN）的超环面仪器实验（ATLAS）和紧凑缪子线圈实验（CMS）实验团队携手发布报告，他们找到了希格斯玻色子衰变为Z玻色子和光子的首个证据。这种衰变有望提供间接证据，证明存在超出粒子物理学标准模型预测的新粒子。这些研究进展为理解光的行为和性质，以及探索超出标准模型的新物理提供了重要的线索。
参考资料
中国科学家重新确定光子质量上限.中国政府网.2023-09-09
科学家实现快速操控光的量子状态.科学网.2023-09-09
Ion Collisions Reveal Photon-Photon Scattering.Physics.2023-10-17
二〇二一，听中国科技的强劲足音.光明网.2023-09-09
国际要闻回顾（5月29日—6月4日）.中国科技网.2023-09-09