手征对称性
手征对称性，是自旋为 1/2 的粒子有两种独立的自旋状态。对两种状态的一种相对论不变的区分法称为手征，两种自旋状态称为左旋和右旋。对于以光速运动的零质量粒子，左旋和右旋的物理意义分别为粒子自旋方向与运动方向相反和相同。在量子场论中，手征对称性是指物理系统的拉格朗日量可能具有的一种对称性，其中保罗·狄拉克场的左手部分与右手部分可以独立变换。
定义
如果粒子所参与的相互作用在某一对称群的变换下具有不变性，则粒子波函数在这对称群的变换下按一定的规律变换。如果在某一对称群的变换下，左旋粒子与右旋粒子的变换规律不同，则称该对称群所体现的对称性为手征对称性。例如左旋（或右旋）粒子在群变换时按一定规律变换，而右旋(或左旋)粒子则不变，这时往往又称该对称群所体现的对称性为左旋(或右旋)手征对称性。严格的手征对称性下费密子的质量为零，左旋费密子与右旋费密子相互独立地运动。在手征对称性破缺时，费密子可以获得质量，左旋费密子与右旋费密子可以互相转变，耦合在一起运动。手征性的概念不仅出现在量子场论，在弦律里也有所用途。
量子场论中的手征对称性
在量子场论里，手征对称性意味着拉格朗日量的各个项目可以被分为向量部分和轴向量部分。向量部分对于左手部分与右手部分同等处理；轴向量部分对于左手部分与右手部分不同等处理。例如，在量子色动力学中，如果假设上夸克与下夸克的质量为零，则这两个夸克组成的物理系统的拉格朗日量具有手征对称性。狄拉克旋量可以分解为左手狄拉克旋量与右手狄拉克旋量，拉格朗日量以这两种旋量表示时，对于特定的变换保持不变，这种对称性称为“手征对称性”。
手征对称性的破缺
手征对称性的破缺在物理学中具有重要意义。例如，量子色动力学中的U(1)A变换的对称性在量子层级被打破，这是一个明显的对称性破缺，称为U(1)轴反常。此外，手征对称性的自发破缺会导致夸克凝聚，并生成戈德斯通玻色子，如π介子。由于上夸克与下夸克的质量都很微小，SU(2)L×SU(2)R只是一个近似对称性，因此π介子具有些微质量，是准戈德斯通玻色子。这些现象在粒子物理学的标准模型中起着核心作用，对于理解强相互作用和粒子质量的起源至关重要。