一行
一行（683年～727年），本名张遂，魏州昌乐（今濮阳市南乐县）人，也称沙门一行、一行阿闍梨，被唐人称为“一公”，谥号大慧禅师，是唐代著名的佛学家、天文学家、数学家和发明家。
弘道元年（683年），一行出生于魏州昌乐县，自幼聪敏好学，博览群书，先后在普寂、弘景、慧真等高僧门下学习，法号“一行”取自于禅宗“一行禅定”。开元五年（717年），李隆基征召一行来到长安。由于当时使用的历法不够精准，一行设计制作了更加先进的天文仪器黄道游仪和水运浑天仪，编制了《大衍历》，并主持了全国范围的大规模天文观测，在人类历史上第一次运用科学方法计算出了本初子午线的长度。他还和密教僧人善无畏、金刚智一起翻译了《大毗卢遮那成佛神变加持经》等多部印度佛经。开元十五年（727年），一行随唐玄宗从洛阳市返回长安，在新丰（今西安市临潼区）圆寂，享年四十五岁。
一行博学多才，在数学、机械学和天文学方面都做出了杰出的贡献。他将禅宗心法与密教教法相融合，推动了密宗在唐朝的流行，是唐代密宗的代表人物之一。
人物生平
家族关系
一行的曾祖父张公谨，字弘慎，原为王世充的部下，后投降唐朝，在徐世、尉迟敬德的推荐下进入李世民幕府，参与了玄武门之变，授左武候将军，封定远郡公，实封一千户。后跟随李靖攻打突厥，打败颉利可汗，进封邹国公，改任襄阳市都督，勤政爱民。去世后诏赐左骁卫大将军，谥号为襄，位列凌烟阁二十四功臣第十八位。初唐时张姓家族地位显赫，张公谨的长子张大象官居户部侍郎、次子张大素（一行的祖父）任怀州长史，但家族在武则天时代已经衰微，一行的父亲张擅曾任武功县令，母亲为陇西李氏。
早年经历
一行，原名张遂，弘道元年（683年）出生于魏州昌乐县。一行自幼聪明机敏，博览群书，尤其精通历象、阴阳和五行学说，同时有深厚的儒学素养。当时道士尹崇博学多才，家中收藏了许多书籍。一行拜见尹崇，把扬雄的《太玄经》借回家阅读。过了几天，一行把书还给尹崇。尹崇大为震惊，因为自己多年都未能读懂的书，一行竟然几天就读完了。一行说自己已经领悟书中的旨趣，然后拿出自己所著的《大衍玄图》和《义决》一卷给尹崇看。尹崇非常惊讶，于是和一行谈论书中的内涵，对一行大为佩服，甚至称他为颜回再世，一行因此名声远扬。
长安三年（703年），一行的父母相继离世，一行产生了厌世情绪。武三思仰慕一行的学问和操守，想与一行结交。但一行不愿与权贵结交，便躲藏起来回避他，不久后出家为僧，法号一行，取自于《文殊说般若经》中的“一行禅定”。一行师从普寂禅师，在嵩山隐居，以博闻强记扬名于僧众。李旦即位后，敕令东都留守韦安石按照礼节征召一行，一行坚称自己患病，推脱不去。后来到荆州当阳山，师从沙门悟真（即法盛禅师）学习梵律。离开当阳山后，一行南下国清寺，向一位隐名的僧人学习历法，学成后返回当阳山。
奉敕入京
开元五年（717年），李隆基命令一行的族叔、吏部郎中张洽带着敕书到荆州强行征召一行入朝为官。一行到京城后，被安置在光太殿，唐玄宗数次前来拜访，向他请教治理国家的方法。
开元八年（720年），南印度人金刚智来到长安传授金刚界密法，一行拜金刚智为师学习瑜伽密教，共同翻译了《金刚顶瑜伽中略出念诵经》等4部7卷，广为流传。同时，一行也拜善无畏为师，接受胎藏、持明密法，并帮助善无畏翻译了《大日经》7 卷、《苏悉地经》3卷、《苏婆呼童子经》3经，推动了佛教密宗在唐朝的流行。
一行深受唐玄宗赏识和信任，开元十年（723年）永穆公主出嫁时，敕令有司依照太平公主出嫁时的旧制为她准备婚礼。一行认为太平公主是李治末年唯一的女儿，因此给她特殊礼遇，而且太平公主骄横越，最终获罪，不能引以为例。唐玄宗接纳了一行的建议，收回了敕令。
开元年间主要推行的历法是李淳风的《麟德历》，但误差日积月累，几次预报日食都不准确，经宰相张说的推荐，唐玄宗命一行主持修编新历。一行为编制新的历法，设计制作了黄道游仪、水运浑天仪等天文器具，并在全国主持了大规模的天文观测，计算出了本初子午线的长度。开元十三年（725年），一行正式开始撰写《大衍历》。
人物去世
开元十五年（727年）九月，一行在华严寺病情加重。李隆基召集京城名人到大道场为一行祈福，此后一行的病情略有好转。同年十月八日，一行随唐玄宗从洛阳市返回长安区，在新丰（今西安市临潼区）圆寂，享年四十五岁。一行的棺停放在罔极寺，从圆寂到下葬总共有十四天，他神情安详，须发甚至依然在生长，众人都为之感到惊异。唐玄宗非常悲痛，辍朝三日，为一行亲自撰写碑文，从内库中拿出五十万钱，在铜人原修建了一座塔，赐谥号为大慧禅师。一行圆寂时，《大日经疏》还没有完成，《大衍历》也仅完成了草稿，之后由张说、陈玄景整理草稿并撰写序文。次年八月十六日，李隆基正式颁行《大衍历》。
传承
一行先后在禅宗普寂禅师、律宗弘景禅师、玉泉天台宗慧真禅师、玉泉天台宗道一禅师等高僧门下学习，并与北宗道氤有所交往。由于一行师从普寂，而普寂属于禅宗北宗一系，因此一行也常被视为北宗僧人。一行深受唐玄宗器重，侧面也反映出北宗对唐代王室的深远影响。
开元八年（720年）后，一行拜密宗善无畏三藏、密宗金刚智三藏为师，成为密教大师，被视为真言宗（密宗的一种）的祖师之一。
思想主张
一行从传统实相论的角度出发，认为《大日经》的宗旨是“顿觉成佛入心实相门”，与禅宗一向强调的顿悟成佛一致。他认为如实知自心，就是如实证知自心之实相，众生自心之实相，即是菩提。心（或自心）有两重含义，一指世界，包括物质世界和精神世界；一指心识，即人的认识和意识活动。心实相，就是世界之本质、本原、心识之性质、纯粹的认识。而心和心之实相并不是对立的，而是一体不二；心、实相、菩提又是三种而一，心即是心实相，心实相即是菩提，相本同一，一行称之为一法界心。
三密是密宗最基本的修行方法。一行把善无畏的三密说论证为方便三密、如来三密、三密相应成佛三说，众生修持三密就能与如来三密相应，感通交道，进而自净三业，自力成佛，无所谓时间长短。一行持“一道四乘判教论”，道即佛道，四乘即声闻乘、缘觉乘、菩萨乘、秘密乘，前二者统称二乘、小乘；菩萨乘，即大乘，与前二乘统称三乘。一行认为三乘和诸教间的区别，是因为对心实相的认识的深浅程度不同，所以有顿渐区别。对心实相认识之深浅程度，可以分为不同的四心：出世间心、无缘乘心、极无自性心、如实知自心。但无论何教何乘，都归趣菩提大道，不同佛在不同时间传播的不同教义，其实质都是成佛之道。
在《大日经疏》中，一行指出修行成佛不在于时间的长短，而在于修行的方法如何，如果在生身尚存的时间内，用最有效的方法，促使各种条件成熟，万行具足，就能净除三业，超越三动，在此生之内成就佛果。一行认为众生自心即是心实相，众生本来就具足净菩提心，只要以曼荼罗修法为条件，具三密方便，就能开发自心菩提。这也是由浅入深地认识心相及心实相的过程。
著述及译注
一行与金刚智共同翻译了《金刚顶瑜伽中略出念诵经》等4部7卷，帮助善无畏翻译了《大日经》7 卷、《苏悉地经》3卷、《苏婆呼童子经》3经，推动了佛教密宗在唐朝的流行。其中最重要的是与善无畏一起翻译的《大毗卢遮那成佛神变加持经》（一般简称为《大日经》），沙门无行从印度带回许多梵语佛经，善无畏从中拣选出《大日经》翻译，由一行记录。《大日经》翻译完成后，一行请善无畏解释经文，记录下来后结合汉译经典和中国佛学思想再次整理，撰写出《大日经疏》，由此奠定了密宗的理论基础，建立了中国密宗的教义体系，对密教产生了深远影响。
一行还著有《药师琉璃光如来消灾除难念诵仪轨》《宿曜仪轨》《七曜星辰别行法》《释氏系录》《大日经疏》《摄调伏藏》《义释》等经文，天文学著作《法象志》和《后魏书·天文志》，《易》学著述《大衍玄图》《太玄经义诀》《周易论》，《全唐文》中也有一行的文章收录。
贡献及影响
宗教
天宝初年，许多密教经典被翻译成汉语，密教开始兴起。一行在密宗的崛起中扮演了重要角色，他不仅接受了善无畏和金刚智所传的两系密法，开创了唐密中胎、金、苏三种密法并行合流的传统，将禅宗心法与密教教法相融合，还与善无畏、金刚智一同译出密典，开坛传法。尤其注疏密典，阐述经义，建立了密宗的理论体系，推动了唐代密教的正式形成，被视为真言宗（密宗的一种）的祖师之一 。
科学
发明创造
黄道游仪
一行主张在实测的基础上编订历法，认为之前历法不准确的原因之一是所用观测仪器误差过大。为此，首先需要测量天体位置的仪器。开元九年（公元721年），一行与府兵曹参军梁令瓒在李淳风所造的浑天黄道铜仪的基础上加以改进，设计了黄道游仪，两年后制作完成。
黄道游仪的基本结构与浑天黄道铜仪相似，内外三层，最外一层由三个环组成，与李淳风的六合仪相同，但以通过天顶和卯酉环取代了六合仪中的赤道环；中间一层的赤道环上每隔一度设计了一个圆孔，使黄道环能在赤道环上自由移动，将岁差”现象较直接地展现出来。它能表示月亮轨道的变化和岁差的变化，用以观测日月运行，测量二十八宿的距度和去极度，一行还用它测定了150余颗恒星的位置，并在世界上第一次发现恒星位置变动的情况。
水运浑天仪
一行还与梁令等人共同设计制造了水运浑天仪，也称水运浑天俯视图。水运浑天仪由铜铸成，以水为动力模仿天体运行，并可以测定时间。水运浑天仪置有两个转轮，代表太阳和月亮。圈环上刻有周天度数和星官位置，能自动绕轴旋转，每天自转一周，太阳向东转一度，月亮转十三度十九分度之七，每二十九转左右后，日月相会；每三百六十五转后，太阳转动整整一圈。底部立有两个木人，每刻击鼓，每时辰撞钟。整台仪器极其复杂，齿轮和轴承相互交错，制成之后被置于武成殿前，百官看后都称赞其精妙准确。
水运浑天仪作为一种计时器，具有现代时钟的雏形，比阿拉伯人制造的水钟早了四百多年。同时采用了比较复杂的齿轮结构，表明唐代已掌握了精确传递轴与轮间回转和同时进行变速及变更回转方向的物理知识。
覆矩
由于浑天仪过于精密复杂，不易移动，一行发明了更加简便的覆矩：将用于观测的望筒和印有刻度的象限盘放在一个支架上，从支架上方垂下一个标定垂直度的锤球。使用时将望筒瞄准天罡星，锤线在象限盘上截取的度数就是北极星的地平高度，即观测点所在的维度。覆矩构造简单，方便携带，大大拓展了天文测量的范围。
测量本初子午线
一行是世界上最早测量本初子午线的科学家。开元年间，一行等人在全国范围内主持开展了大范围测量活动，北至铁勒回纥部（今蒙古共和国乌兰巴托西南），南至林邑（今越南顺化）。其中，位于同一条子午线上的白马（今河南省滑县）、浚仪（今河南省开封县西北）、许州扶沟（今河南省扶沟县）和上蔡武津馆（今河南省上蔡县）四个观测点最为重要。一行等人利用覆矩测量记录了各个观测点的北极高度，得出各个测点的地理纬度，并测量冬至、夏至、春分和秋分日太阳在正南方的日影长度，然后运用句股法计算出南北相差129.22千米，即子午线1度的长度。
这是人类历史上第一次运用科学方法进行的子午线实测，也是计量科学上第一次尝试将人为规定的日常用尺和另一个自然的恒定数值作比较，在科学史上具有重要意义。一行用实测的数据推翻了前人奉为定则的 “影差与距离成正比”的错误理念，为研究地球大小提供了科学的研究方法和第一批实测数据，推动人们形成对地球的科学认识。
制定历书
开元年间主要推行的历法是李淳风的《麟德历》，但随着使用时间的增加，误差逐渐增多，几次预报日食都不准确，经宰相张说的推荐，唐玄宗命一行主持修编新历。 一行于开元十三年（公元725年）起开始编历。经过两年时间编成草稿，直至一行去世，《大衍历》的编撰都没有完成。
《大衍历》共 52 卷，包括《历议》和《历术》两大部分，前者讲的是历法的基本理论，后者讲述具体的计算方法。《历书》中把历法编制分为七部分：中朔（节气、朔望）、发敛（五日为一候，共七十二候）、日晷（太阳的运动状况）、月离（月亮的运动状况）、漏（星象和昼夜时刻）、交会（日食与月全食）、五星（金木水火土五星运行），结构严谨，逻辑严密，为后世历法所沿用。
在《大衍历》中，一行通过对太阳的长期观测，总结出太阳运行到冬至时速度最快，以后逐渐减慢，夏至最慢，夏至以后速度逐渐加快，冬至最快的规律。进而将黄道一周均匀地分为二十四份，太阳运行到一个分点则交一个节气，每两个节气间太阳运行的距离相等但运行时间却不相等，纠正了隋朝刘焯、唐初李淳风等人对太阳速度变化的错误认识。通过对金、木、水、火、土五星的观测，一行指出五星的运行轨道与黄道存在一定夹角，并第一次明确指出了五星近日点的存在，发现了五星近日点的运动现象，比较全面地反映了行星与地球轨道运动不均匀性的关系，标志着中国古代对五星运动的观测研究已经有了重大突破。
《大衍历》记录了晷影长度与太阳天顶距的固定关系，而太阳天顶距实际上可以看作正切函数，他运用的三次差分的表格在某种程度上与正切表相当，由此可推断一行已经掌握了比较准确的三角函数表，是世界上第一位认识并使用正切函数的人。
一行还使用了多种精密的计算方法。隋朝学者刘焯将二次内插法引入了星体运动的计算过程，一行在此基础上进一步改进，引入不等距二次内插法，使测算出的误差大大减小。直到明代编制《大统历》，仍然沿用这种方法。
《大衍历》之前的历法往往只能适用于某一特定地点，而无法大范围推广。一行将准正切函数表应用于制定历法中，有利于九服晷长、漏刻和食差的推算准度，并使历法的普适性大大提升。在制历的过程中，一行还参考了天竺人瞿昙悉达翻译的《九执经》，体现了印度历法的影响。开元十七年（729年），根据《大衍历》编算成的历书颁行全国，成为当时世界上最先进的历书之一，对后世的历法家及立法工作产生了深远影响。开元二十一年（公元733年），《大衍历》传入日本，沿用近百年，直到862年才停止使用。
一行的从祖东台舍人张太素著有《后魏书》一百卷，其中的《天文志》没有完成，一行续写并完成了这部著作。除此之外，一行还对贞观年间李淳风编撰的《法象志》进行了修改和增补，使其更加详细全面。
地理观念
在自然地理方面，一行提出了“天下山河两戒”的观念，将天下山河分为两个大系，北面的山系大致从积石山开始，向东到秦岭北侧，然后沿太行山北上，接上长城直达辽东，即“北戒”，主要抵挡夷狄；南面的山系从岷山开始，向东到终南山南侧，然后折向东南直到福建中部，即“南戒”，主要抵挡蛮夷；“北河”指黄河，“南河”指长江，终南山一带为“地络”，即北戒、南戒、南河和北河交汇之地。
一行的“天下山河两戒”自唐以后的很长一段时间里一直被认为是最好的分野体系，直至明代士性提出 “三龙”说之前都流行于世，影响深远。《 历代地理指掌图》《帝王经世图谱》等地图都体现了天下山河两戒的观念。
人物评价
一行博学多闻，清高正直，深受李隆基器重。唐玄宗在碑文中赞扬他“深道极阴阳之奥，属辞尽春秋之美”“为亲出家，毁形无我，以拔济幽难，是孝中亦有孝也；为君思道，吐血忘倦，以润色鸿业，是忠外别有忠也”。
一行生活与初唐向盛唐的转折时期，中印僧侣之间交流往来活动频繁，一行帮助来华僧侣翻译佛经，在文化交流活动中扮演了重要的角色。他将密宗与中国禅宗北宗相结合，正式建立了汉传密宗的理论体系。在科学方面，一行为中国古代的天文学、历法学、机械学和数学都诸多领域都做出了重大贡献，是跨时代的大师和全才。
轶事典故
聪敏过人
一行跟随普寂大师学习时，嵩山禅院召开法会，方圆数百里间的数千名信徒和僧众都来参加。普寂禅师请隐居嵩山的名士卢鸿一为法会撰文。卢鸿把文章交给普寂说：“我的文章很难读懂，请禅师选一位聪明有悟性的僧人，我亲自向他解说传授。”普寂召来一行，一行拿起文稿读了一遍，就放回原处离开了。卢鸿大怒，觉得一行过于自傲，私下怪罪他不尊重自己。等到法会开始，一行登台高声朗诵，没有一处错误。卢鸿惊愕良久，感叹不已。对普寂说：“一行天赋异禀，即使以您的才能也很难教导他，应该让他四处游学。”
溪水西流
一行四方求学，曾经来到浙江国清寺，隐约听到院内僧人在庭院中布列算筹的声响，忽然有人高声说道：“今日会有弟子来学习我的算法，此人到时，门前流水将改向西流，贵客已经抵达山门，你们怎么还不出去迎接？”一行低头一看，溪水果然西流，于是推门而入，在高僧门下学习了多年历法知识。当他学成离开之后，小溪又重新向东流去。
七星报恩
一行年幼时家境贫困，邻居王姥姥先后接济了他数十万钱。一行受到李隆基的器重后，时常想要报答王姥姥。王姥姥的儿子犯下杀人罪，但尚未结案。王姥姥想让一行出面向皇帝求情。一行左右为难，但深知国法难违，便拒绝了她。王姥姥愤而离开。一行把一个布袋和尚交给两个侍从，命他们在指定的地点潜藏，他说从中午到黄昏，会有七样东西进入布袋。他们照着做了，用布袋带回七只猪。把七只猪放进已准备好的大瓮中封盖。次日早晨，皇帝紧急召见一行，问：“昨夜北斗七星消失了，这是什么征兆？”一行建议他“莫若大赦天下”。李隆基当即下诏大赦天下，王姥姥的儿子也在赦免之列。当天晚上，七星中的一颗在天空中出现了，七天后，七星全部在天空中出现了。
后世纪念
位于陕西省商州区的罗公原名诸天洞，内有三尊铜佛。据传这三尊佛像是用一行铸造黄道游仪和浑天仪剩余的铜料铸造而成，故改名为铜佛龛，在明代曾是“商州十观”之一。
浙江天台县的国清寺寺前有唐一行禅师纪念墓及“一行到此水西流”石碑
为纪念一行在天文学方面的成就，由南京紫金山天文台于1964年11月9日发现的小行星1972号被命名为“一行”。
参考资料
漫话商州罗公碥.搜狐.2023-10-06
国清寺.浙江省人民政府网站.2023-10-06
一行.国家天文科学数据中心.2023-10-27